2015-2016学年江西金溪一中高一下第二次月考理科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直线，那么下列不等式成立的是（    ）

A．      B．       C．      D．     

2. 难度：简单

过点且平行于直线的直线方程为（    ）

A．     

B．     

C．     

D．

3. 难度：简单

已知中，，，，那么（    ）

A．      B．      C．或      D．或    

4. 难度：简单

圆关于原点对称的圆的方程为（    ）

A．    

B．    

C．    

D．

5. 难度：中等

若，则的取值范围是（    ）

A．       B．      C．      D． 

6. 难度：简单

如下图，左边图是一个为物体的三视图，则此物体的直观图是右边图（    ）

7. 难度：中等

直线与直线垂直，垂足为，则的值为（    ）

A．      B．      C．      D．     

8. 难度：困难

等差数列的前项和为，且，，则过点的直线的一个方向向量是（    ）

A．      B．      C．      D．      

9. 难度：中等

已知直线与圆交于两点且，则（    ）

A．     B．     C．    D．

10. 难度：困难

定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（    ）

A．      B．      C．      D．

11. 难度：简单

锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（    ）

A．         B．        C．       D．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（    ）

A．         B.        C．       D．

二、填空题

13. 难度：中等

等差数列的前三项为，则数列的通项公式        .

14. 难度：中等

设满足约束条件，则的最大值为        .

15. 难度：简单

对于任给的实数，直线：通过一定点，则该定点坐标为        .

16. 难度：简单

若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段的长度的最大值是        .

三、解答题

17. 难度：简单

求过直线与的交点，且分别与直线

（1）平行； （2）垂直的直线方程.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；

（2）若，，解关于的不等式.

19. 难度：简单

已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.

20. 难度：中等

在中，分别为角的对边，且满足.

（1）求角的值；

（2）若，求的最大值.

21. 难度：简单

数列中，，前项和是，，.

（1）求，，；

（2）求通项公式；

（3）求证：.

22. 难度：压轴

已知圆：，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线的方程.