2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知是实数集，，，则（   ）

A．             B．             C．              D．

3. 难度：简单

已知角终边与单位圆的交点为，则（   ）

A．               B．              C．              D．

4. 难度：简单

下列命题错误的是（   ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．若为假命题，则，均为假命题

C．对于命题，使得，则为：，均有

D．“”是“”的充分不必要条件

5. 难度：中等

如图是函数（，，）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将（）的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

6. 难度：简单

已知函数，当时，，则此函数的单调递减区间为（   ）

A．                 B．                 C．               D．

7. 难度：简单

设函数，其中，则导数的取值范围是（   ）

A．             B．               C．            D．

8. 难度：简单

定义运算：．例如，则函数的值域为（   ）

A．              B．               C．           D．

9. 难度：简单

函数的部分图象为（   ）

10. 难度：中等

设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若在区间内关于的方程（）恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A．              B．             C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

函数（，且）的图象经过的定点坐标是       ．

12. 难度：中等

函数（）为增函数的区间是            ．

13. 难度：简单

在中，已知，，，则的面积是            ．

14. 难度：简单

设函数是定义在上的偶函数，为其导函数．当时，，且，则不等式的解集为       ．

15. 难度：困难

已知函数，，若对于，，使得成立，则实数的取值范围是       ．

三、解答题

16. 难度：困难

在中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，求，的值．

四、选择题

17. 难度：简单

已知集合，集合，函数的定义域为集合．

（Ⅰ）若，求集合；

（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

已知二次函数，其导函数的图象如图，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

五、解答题

19. 难度：简单

已知函数（，）的最大值为，且最小正周期为．

（Ⅰ）求函数的解析式及其对称轴方程；

（Ⅱ）若，求的值．

20. 难度：简单

已知某公司生产品牌服装的年固定成本是万元，每生产千件，须另投入万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？

21. 难度：中等

已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；

（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．