Question

设函数是定义在上的偶函数，为其导函数．当时，，且，则不等式的解集为       ．

Answer

【解析】

试题分析：设,则,所以当,函数是单调递增函数,而,则可化为,所以.当,函数是单调递减函数,而,则可化为,所以且,综上可得答案为.

考点：导数、函数的图象和基本性质的综合运用．

【易错点晴】导数解决函数问题的重要工具,解答本题时通过借助题设提供的有效信息,巧妙地构造函数,然后运用导数这一重要工具对这个函数进行求导,凭借题设条件得知函数是上的单调递增函数,为下面不等式的求解创造了条件.求解不等式借助图象的对称性,将问题进行转化为和,最终使得本题巧妙获解.