2015-2016学年河南省高一下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值为（   ）

A．                  B．                 C．                  D．

2. 难度：中等

下列程序语句正确的是（   ）

A．输出语句                      B．输入语句    

C．赋值语句                   D．赋值语句  

3. 难度：中等

为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（   ）

A．不全相等            B．都相等，且为

C．均不相等           D．都相等，且为

二、解答题

4. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平

B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率

C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报

D．试验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型

三、选择题

5. 难度：中等

在一次随机试验中，三个事件的概率分别是，则下列说法正确的个数是（   ）

①与是互斥事件，也是对立事件；②是必然事件；③；④.

A．0                          B．1                         C．2                    D．3

6. 难度：中等

函数的对称中心为（   ）

A．                 B．               C．            D．

7. 难度：中等

已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（   ）

A．                 B．                 C．                D．

8. 难度：中等

如图所示的程序框图描述的算法，若输入，则输出的的值为（   ）

A．2010                   B．1541                  C．134                  D．67

9. 难度：简单

设，则（   ）

A．               B．              C．             D．

10. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内的取值范围是（   ）

A．                 B．                  C．                D．

11. 难度：中等

如图，在等腰中，，，过顶点在内部作一条射线，与线段交于点，则的概率为（   ）

A．                     B．                      C．                     D．

12. 难度：简单

函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为（   ）

A．                 B．                       C．或                     D．或2

四、填空题

13. 难度：中等

某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为. 不小心丢失表中数据，那么由现有数据知       .

14. 难度：简单

函数的定义域为                .

15. 难度：中等

一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为                .

16. 难度：困难

下列叙述：

①函数的一条对称轴方程为；

②函数是偶函数；

③函数，，则的值域为；

④函数，有最小值，无最大值.

则所有正确结论的序号是                .

五、解答题

17. 难度：中等

已知，且是第三象限角.求.

18. 难度：中等

某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：）为：，，画出程序框图，从这些成绩中搜索出小于的成绩.

19. 难度：中等

在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：

（1）求组数的众数和组数的中位数；

（2）对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组与小组哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由.

20. 难度：中等

设关于的一元二次方程.

（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

21. 难度：中等

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试物理成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段后得到如图的频率分布直方图.

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数；

（3）若从物理成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.

22. 难度：中等

已知函数，其中为实数，若，对恒成立，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递减区间.