Question

一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为                .

Answer

【解析】

试题分析：若方程至少有一根，则必为完全平方数，可知当或或时，满足要求，此时方程的根分别为，，，可知均满足方程至少有一根，又随机投掷两次正四面体，事件总数为个，故所求概率为.

考点：古典概型.

【易错点睛】本题主要考查古典概型. 随机投掷两次正四面体，则基本事件数为个，本题难点在于找出使得方程至少有一根的基本事件，容易遗漏情况.通过对题意的分析可知，当为完全平方数时，方程才有至少一根的可能，进而通过对三种情况根的求解，确认满足条件的基本事件.