2015-2016学年河北省冀州市高一上第四次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：困难

若集合，则（  ）

A．        B．         C．         D．

2. 难度：中等

已知为正实数，则（    ）

A．                 B．

C．                 D．

3. 难度：中等

已知，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．      B．      C．     D．

4. 难度：中等

幂函数在为减函数，则的值为（    ）

A．1 或3       B．1           C．3         D．2

5. 难度：简单

设 ，则的大小关系是（    ）

A．      B．         C．       D．

6. 难度：简单

若函数的图象如图所示，则下列函数正确的是（     ）

7. 难度：简单

已知函数，则（     ）

A．-3         B．-1           C．3           D．4

8. 难度：简单

如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（    ）

A．               B．      

C．                D．

9. 难度：简单

如图，正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和所成角的大小是（     ）

A．          B．          C．           D．

10. 难度：简单

已知函数，则使得的的取值范围是（    ）

A．        B．        C．         D．

11. 难度：简单

已知下列命题：

①若直线平行于平面内的无数条直线，则；

②若直线在平面外，则；

③若直线，则；

④若直线，那么直线平行于平面内的无数条直线．

其中真命题的个数是（    ）

A．1          B．2             C．3          D．4

12. 难度：中等

在，，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（     ）

A．0           B．1             C．2             D．3

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图像向左平行移动4个单位，向上平行移动1个单位，所得图像对应的函数解析式是_____________________．

14. 难度：简单

函数的单调递减区间是______________．

15. 难度：简单

函数的图象恒过定点,点在指数函数的图象上，则_________________．

16. 难度：困难

若函数在上恒有零点，则实数的取值范围是_________________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，若,求实数的取值范围．

18. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）：

（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的表面积

19. 难度：简单

已知函数．

（1）若函数的值域为,求实数的取值范围；

（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围．

20. 难度：简单

在正方体中，、、分别是和的中点，

求证：（1）

（2）平面//平面

21. 难度：简单

已知函数定义域为，，且时，

（1）求的值；

（2）讨论函数在其定义域上的单调性；

（3）解不等式．

22. 难度：中等

定义在上的偶函数，已知当时的解析式为

（1）求在上的解析式．

（2）求在上的最大值．