Question

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）：

（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的表面积

Answer

【解析】

试题分析：（1）由图知，该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体．（1）由正方体体积公式和四棱锥的体积公式可求得．（2）由该几何体的直观图知，该几何体的表面积由5个正方形4个三角形构成．

试题解析：（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体．

且正四棱锥的底面边长为4，四棱锥的高为2，

所以体积

（2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高

该几何体表面积为

考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积和表面积．