2015-2016学年江西省高一上学期期末数学试卷（解析版）_满分5

相关试卷

2015-2016学年江西省高一上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

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2. 难度：简单
下列命题正确的是（） A．“”是“”的必要不充分条件 B．对于命题：，使得，则：，均有 C．若为假命题，则，均为假命题 D．命题“若，则”的否命题为“若，则”

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11. 难度：简单
已知函数，则下列说法正确的是（） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象

二、填空题

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16. 难度：中等
函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，，是图象与轴的交点，若，则的值为．

三、解答题

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18. 难度：困难
设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集．（1）求；（2）若，求的取值范围．

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19. 难度：中等
已知数列为等差数列，，；数列的前项和为，且．（1）求数列、的通项公式；（2）求证：．

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20. 难度：困难
已知函数，．（1）求的单调增区间；（2）已知△内角、、的对边分别为、、，且，，若向量与共线，求、的值．

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21. 难度：困难

某地农业检测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：

现打算从以下两个函数模型：①，（，，）；②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．

（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型解析式；

（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？

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22. 难度：困难
已知函数，．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若存在实数，使得关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的取值范围．