Question

已知向量，，向量．

（1）若，求的值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，可得，据解得；（2） ，则，又，所以的最大值为，要使恒成立，则当大于即可，由此．

试题解析：（1）∵，∴，得，又，∴；

（2）∵，

∴，

又∵，∴，∴，

∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，∴．

考点：1、平面向量坐标运算；2、三角函数求最值．