2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∩B（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a=0
D．不能确定

3. 难度：中等

设M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

的值等于（ ）
A．lg8-1
B．1-lg8
C．lg7
D．2

6. 难度：中等

下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A．y=x²+x，x∈[-1，+∞）
B．y=lnx，x∈[1，+∞）
C．y=|x|
D．y=

7. 难度：中等

若对数有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．{x|2≤x≤3}

8. 难度：中等

下列各式错误的是（ ）
A．3^0.8＞3^0.7
B．log_0..50.4＞log_0..50.6
C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
D．lg1.6＞lg1.4

9. 难度：中等

设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）
A．f（-1）
B．f（-2）
C．-f（1）
D．f（2）

10. 难度：中等

已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

11. 难度：中等

已知二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A．[-2，6]
B．（-2，6）
C．（-∞，-2）∪（6，+∞）
D．{-2，6}

12. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数f（x）=-2x³+5x²-3x+2，则f（-3）=    ．

14. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=    ．

16. 难度：中等

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）   
（2）．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

20. 难度：中等

设函数，如果f（x）＞1，求x的取值范围．

21. 难度：中等

设函数，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

22. 难度：中等

已知x满足不等式，求函数的最大值和最小值．