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已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若a=-2...

已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
(1)若a=-2,求A∩∁RB;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.
(1)由已知中全集U=R,集合A={x|x≤1},B={x|x<-1或x>5},求出CRB,代入A∩(CRB)中,由集合交集的定义,即可得到答案. (2)由A⊆B得到集合A是集合B的子集,即集合A包含在集合B中,建立关于a的不等关系式即可求出a的取值范围. 【解析】 (1)当a=-2时,集合A={x|x≤1}  CRB={x|-1≤x≤5}(2分) ∴A∩CRB={x|-1≤x≤1}(6分) (2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5} 由于A⊆B ∴a+3<-1 ∴a<-4(6分)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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