2012-2013学年贵州省安顺市开发区高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列所给关系正确的个数是（ ）
①π∈Z；
②；
③{2，1}={x|x²-3x+2=0}；
④a⊆{a，b，c}．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

已知集合A={ x|2≤x＜4}，B={ x|3x-7≥8-2x}，则A∪B=（ ）
A．[3，4）
B．[3，+∞）
C．[2，+∞）
D．[2，3）

3. 难度：中等

下列函数中哪个与函数y=|x|相等？（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

4. 难度：中等

某一天，我离开家去上学，出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为赶时间开始加速前进．则下列四个图象中，哪一个与上述事件最吻合（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列函数为偶函数的是（ ）
A．y=x²+
B．y=x⁵
C．
D．

6. 难度：中等

已知函数，则函数的最大值为（ ）
A．0.4
B．1
C．2
D．2.5

7. 难度：中等

已知函数，则当f（x）=2时，x的值是（ ）
A．-2
B．2
C．14
D．4

8. 难度：中等

若函数f（x）满足，则f（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若函数f（x）=4x²-kx在[5，20]上为增函数，则实数k的最大值是（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

10. 难度：中等

已知lg2=a，lg3=b，则lg12=（ ）
A．2a+b
B．a+b
C．2ab
D．2a-b

11. 难度：中等

已知，则A∩B=（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．Φ

12. 难度：中等

若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（ ）
A．f（x）在区间（2，3）内有零点
B．f（x）在区间（3，4）内有零点
C．f（x）在区间（3，16）内有零点
D．f（x）在区间（0，2）内没零点

二、填空题

13. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）=    ．

14. 难度：中等

函数的定义域是    ．

15. 难度：中等

a=log₃π，b=log₃0.8，c=0.8³，则a，b，c的大小关系是    ．

16. 难度：中等

考虑函数y=2^x和y=x²的图象及性质，不等式2^x＜x²的解集是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁_UB）={1，3，5，7}，求集合B．

18. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．请求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并画出f（x）在（-∞，0）上图象．

19. 难度：中等

利用定义判断函数f（x）=x²-1在区间（-∞，0）上的单调性，并证明．

20. 难度：中等

求不等式log_a（2x-7）＞log_a（4x-1）（a＞2）中x的取值范围．

21. 难度：中等

已知对数函数y=log_ax的图象上有一点的坐标是（3，1）．求的值．

22. 难度：中等

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，当销售单价为6元时，日均销售440桶，销售单价每提高1元，日均销售量减少40桶．其关系如下表所示：

x（销售单价/元）	6	7	8	9	10	11	12	…
y（日均销售量/桶）	440	400	360	320	280	240	200	…

请问：这个经营部如何定价才能获取最大利润？最大利润是多少？