Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．请求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并画出f（x）在（-∞，0）上图象．

Answer

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，可得-x＞0，根据x≥0时，f（x）=x2-2x，代入求得x＜0时，f（x）的解析式，再利用描点法进行求解；
【解析】
函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x）
当x≥0时，f（x）=x2-2x．
令x＜0，可得-x＞0，∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
∵f（-x）=-f（x）=x2+2x，
∴f（x）=-x2-2x，
画出其图象：