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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,当销...

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,当销售单价为6元时,日均销售440桶,销售单价每提高1元,日均销售量减少40桶.其关系如下表所示:
x(销售单价/元)6789101112
y(日均销售量/桶)440400360320280240200
请问:这个经营部如何定价才能获取最大利润?最大利润是多少?
确定日均销售量与销售单价的关系,进而可得日均利润,利用配方法,可求最大利润. 【解析】 设销售单价定为x元,日均销售量为y元,则y组成以440为第6项,-40为公差的等差数列 所以y=680-40x,x∈{6,8,9,…16,17} 所以日均利润为(680-40x)(x-6)-200=-40x2+920x-4080=-40(x2-23x)-4080=-40(x-)2+1120 ∴x=11或12元时,取最大值,最大利润为1240元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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