2011-2012学年山西省朔州市应县四中高一（上）期末模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（ ）
A．{a|3＜a≤4}
B．{a|3＜a＜4}
C．{a|3≤a≤4}
D．∅

2. 难度：中等

对变量x、y有观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（u_i，v_i）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ）
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关

3. 难度：中等

期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

4. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（ ）
A．111111_（2）
B．105_（8）
C．200_（6）
D．75

5. 难度：中等

如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120

6. 难度：中等

设f，g都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：
则与f[g（1）]相同的是（ ）
A．g[f（1）]
B．g[f（2）]
C．f[g（3）]
D．f[g（1）-1]

7. 难度：中等

设函数若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]

8. 难度：中等

已知x₁、x₂是关于x₁的方程x²-（k-2）x+k²+3k+5=0的两个实根，那么+的最大值是（ ）
A．19
B．17
C．
D．18

9. 难度：中等

已知f（x）为R上的减函数，则满足f（||）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

10. 难度：中等

如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90度）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是    ．

12. 难度：中等

设集合A={x||x|＜4}，B={x|x²-4x+3＞0}，则集合{x|x∈A且x∉A∩B}=    ．

13. 难度：中等

函数的定义域是     ．

14. 难度：中等

+等于    ．

15. 难度：中等

若不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是    ．

16. 难度：中等

二次函数y=x²+2ax+b在[-1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范是    ．

17. 难度：中等

函数的值域为    ．

18. 难度：中等

我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示

年降水量（mm）	[100，150 ）	[150，200 ）	[200，250 ）	[250，300]
概 率	0.21	0.16	0.13	0.12

则年降水量在[200，300]（m，m）范围内的概率是     ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知S=1²-2²+3²-4²+…+（-1）^n-1n²，（n
请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S．并写出计算机程序．

20. 难度：中等

如图中的算法语句定义了一个函数．
（1）求函数解析式；
（2）求证函数在区间（-∞，0]上是减函数；
（3）求函数值y＞0时x的取值范围．

21. 难度：中等

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

22. 难度：中等

以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系，

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？
（2）求y关于x的回归直线方程；
（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？（参考数据：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）

23. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．