(1)根据已知中程序代码,我们分析程序的结构,及分支的条件及满足条件和不满足条件时要执行的语句行,即可分析出算法语句表示的函数的解析式.
(2)根据函数单调性的定义进行证明即可;
(3)讨论x的正负,分别解不等式y>0,从而求出函数值y>0时x的取值范围.
(1)【解析】
由已知中的程序代码可得:
该程序的功能是计算分段函数的函数值
根据While的条件可以得到各段函数自变量的取值范围,及解析式
进而得到函数的解析式为:
(2)证明:对任意的x1<x2<0,有f(x1)-f(x2)=-x1-1-(-x2-1)=x2-x1>0
所以,函数在区间(-∞,0]上是减函数.
(3)【解析】
当x<0时,-x-1>0即x<-1
当x≥0时,x-1>0即x>1
∴函数值y>0时x<-1或x>1.