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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立...
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A.{a|3<a≤4}
B.{a|3<a<4}
C.{a|3≤a≤4}
D.∅
考点分析:
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在数列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=4a
n-3n+1,n∈N
*.
(Ⅰ)证明数列{a
n-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)证明不等式S
n+1≤4S
n,对任意n∈N
*皆成立.
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已知
(1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围.
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如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计).
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=n-5a
n-85,n∈N
*.
(1)证明:{a
n-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n}的通项公式.请指出n为何值时,S
n取得最小值,并说明理由.
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设{a
n}是等差数列,{b
n}是各项都为正数的等比数列,且a
1=b
1=1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=13
(Ⅰ)求{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n.
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