1. 难度:中等 | |
下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)等于( ) A.∅ B.{1,3} C.{1} D.{2,3} |
3. 难度:中等 | |
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) ①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题; ②“正多边形都相似”的逆命题; ③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题; ④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题. A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④ |
5. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) |
6. 难度:中等 | |
已知方程lgx=2-x的解为x,则下列说法正确的是( ) A.x∈(0,1) B.x∈(1,2) C.x∈(2,3) D.x∈[0,1] |
7. 难度:中等 | |
设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为( ) A.(1,3) B.(1,1) C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)的值是( ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 |
9. 难度:中等 | |
已知的图象关于( )对称. A.y轴 B.x轴 C.原点 D.直线y= |
10. 难度:中等 | |
三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a |
11. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( ) A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 |
12. 难度:中等 | |
函数y=ax与y=-logax(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
若f(10x)=x,则f(3)= . |
15. 难度:中等 | |
设,若f(x)=3,则x= . |
16. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),那么这个幂函数的解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
已知:A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5} (1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数,且. (1)求m的值; (2)判定f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. |
19. 难度:中等 | |
Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,求当2<x≤4时,f(x)的解析式. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R). (1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值; (2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围. |