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设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)...
设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)等于( )
A.∅
B.{1,3}
C.{1}
D.{2,3}
考点分析:
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下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与
的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<
对任意x>0成立.
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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设数列{a
n}满足a
1+3a
2+3
2a
3+…+3
n-1a
n=
,n∈N
*.
(1)求数列{a
n}的通项;
(2)设
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.
(I)求cosB的值;
(II)若
,且
,求a和c的值.
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