1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.(-1,1] B.(-1,1) C.[-1,1] D.[1,+∞) |
3. 难度:中等 | |
下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
与函数y=x有相同图象的一个函数是( ) A. B. C.y=alogax.其中a>0,a≠1 D.y=logaax.其中a>0,a≠1 |
5. 难度:中等 | |
如图是函数f(x)=ax、g(x)=xb、h(x)=logcx(a、c是不等于1的正实数),则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a |
6. 难度:中等 | |||||||||||||
今有一组实验数据如下:
A.v=log2t B.v=t C.v= D.v=2t-2 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=,则f(100)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
8. 难度:中等 | |
给定函数①y=,②,③y=|x2-2x|,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ |
9. 难度:中等 | |
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,若f()=0,,那么x的取值范围是( ) A.x>2或<x<1 B.<x<2 C.<x<1 D.x>2 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax,g(x)=2x-a,且,则关于x的方程lgf(x)=lgg(x)实数解的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
已知幂函数y=xn图象过点(2,8),则其解析式是 . |
12. 难度:中等 | |
函数y=1+log2x,(x≥2)的值域是 . |
13. 难度:中等 | |
偶函数y=f(x)在[-2,-1]上有最大值-2,则该函数在[1,2]上的最大值= . |
14. 难度:中等 | |
函数y=loga(2x-3)+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
若f(x)是一次函数,在R上递减,且满足f[f(x)]=16x+9,则f(x)= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)•f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则在区间[1,50]内这样的企盼数共有 个. |
17. 难度:中等 | |
已知函数在R上是增函数,则a的取值范围 . |
18. 难度:中等 | |
求值:. |
19. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}. (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A; (2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合. |
20. 难度:中等 | |
有时可用函数f(x)=,描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关. (1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科. |
21. 难度:中等 | |
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,. (1)求f(x)的解析式; (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数,. (1)若函数f(x)为奇函数,求a的值; (2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围; (3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. |