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给定函数①y=,②,③y=|x2-2x|,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函...

给定函数①y=manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网,③y=|x2-2x|,④manfen5.com 满分网,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
①为[0,+∞)的增函数; ②可由复合函数的单调性可判断其单调性; ③y=|x2-2x|,可借助其图象作出判断; ④可利用其图象与性质予以判断. 【解析】 ①∵为[0,+∞)的增函数,可排除; ②∵y=x+1(x>-1)为增函数,为减函数,根据复合函数的单调性(同增异减)可知②正确; ③y=|x2-2x|,在[0,1],[2,+∞)单调递增,在(-∞,0],[1,2]单调递减,可知③错误; ④由 ,在(0,1]单调递减,[1,+∞)单调递增,可知④正确. 故选C.
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