2010-2011学年北京市延庆一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅

2. 难度：中等

已知i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，…由此可猜想i²⁰¹⁰=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

3. 难度：中等

可作为四面体的类比对象的是（ ）
A．四边形
B．三角形
C．棱锥
D．棱柱

4. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
A．没有一个内角是钝角
B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角
D．至少有两个内角是钝角

5. 难度：中等

已知（x+y）+（x-y）i=-2+4i，则实数x，y的值分别是（ ）
A．-2，4
B．4，-2
C．-3，1
D．1，-3

6. 难度：中等

复数z=（a²+1）-（b²+1）i（a，b∈R）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

设复数z₁=1-i，z₂=-1-xi（x∈R），若z₁z₂为纯虚数，则x的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

8. 难度：中等

下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）

A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部

9. 难度：中等

设集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2，或a≥4
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}

10. 难度：中等

设a＞b＞0，则的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

已知x，y∈R⁺，且满足，则xy的最大值为    ．

12. 难度：中等

完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数
小前提：x+yi与x-yi是互为共轭复数
结  论：    ．

13. 难度：中等

若复数z=（m-1）+（m+2）i对应的点在直线2x-y=0上，则实数m的值是    ．

14. 难度：中等

读右边的程序框图，则输出结果是    ．

15. 难度：中等

我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{a_n}的前n项和公式（d为公差），类比地得到等比数列{b_n}的前n项积公式T_n=    （q为公比）

三、解答题

16. 难度：中等

给出如下2×2列联表

	患心脏病	患其它病	合  计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合  计	50	60	110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
（参考数据：P（Χ²≥6.635）=0.010，P（Χ²≥7.879）=0.005）

17. 难度：中等

某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图．

18. 难度：中等

已知复数z₁=2-i，z₂=1+3i，求．

19. 难度：中等

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|mx-2=0}，若A∪B=A，求m的值．

20. 难度：中等

解关于x的不等式ax²-（1+a）x+1＞0．