2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是（ ）
A．120°
B．-120°
C．240°
D．-240°

2. 难度：中等

已知，且，则x等于（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

3. 难度：中等

已知角α的终边与单位圆的交点为，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

5. 难度：中等

设，在上的投影为，在x轴上的投影为2，且，则为（ ）
A．（2，14）
B．
C．
D．（2，8）

6. 难度：中等

已知，且，则sinα+cosα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是

8. 难度：中等

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

9. 难度：中等

若非零向量、满足|一|=||，则（ ）
①向量、的夹角恒为锐角         ②2||²＞.           ③|2|＞|一2|④|2|＜|2一|
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

函数f（x）=（ ）
A．在[0，），（，π]上递增，在[π，），（，2π]上递减
B．在[0，），[π，）上递增，在（，π]，（，2π]上递减
C．在（，π]，（，2π]上递增，在[0，），[π，）上递减
D．在[π，），（，2π]上递增，在[0，），（，π]上递减

二、填空题

11. 难度：中等

cos15°=    ．

12. 难度：中等

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1 则|+2|=    ．

13. 难度：中等

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则=    ．

15. 难度：中等

满足，且x∈[0，2π）的x的集合为    ．

16. 难度：中等

已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知tanα=2，求：（1）的值；   （2）的值．

18. 难度：中等

如图，平面内有三个向量：、、，其中与的夹角为30°，与的夹角为120°，，并且．求：m，n的值．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）若，且时，求：函数f（x）的值；
（2）若时，求：函数f（x）的最大值与最小值；
（3）用“五点法”画出函数f（x）在[0，π]上的图象．

20. 难度：中等

已知向量，，，x∈[0，π]．
（1）若，求及；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．