(1)化简函数f(x)的解析式为(sin2x+cos2x),由,且,求出 sinx和cosx 的值,再
利用二倍角公式可得sin2x和cos2x的值,即得f(x)的值.
(2)由(1)得,若时,x+∈[,],当x+= 时,函数f(x)有最大值为2,当x+= 时,函数f(x)有最小值-.
(3)函数f(x)的周期为π,列表,描点作图,即得所求.
【解析】
(1)=(sin2x+cos2x). 由,且,
可得 sinx=,cosx=,∴sin2x=2sinxcosx=-,cos2x=2cos2x-1=,
所以:.
(2)由(1)得:,若时,x+∈[,],
∴当x+= 时,函数f(x)有最大值为2,当x+= 时,函数f(x)有最小值为 2×=-.
(3)函数f(x)的周期为π,列表
2x+ π 2π
x -
y 2 -2
如图: