Question

函数f（x）=（ ）
A．在[0，），（，π]上递增，在[π，），（，2π]上递减
B．在[0，），[π，）上递增，在（，π]，（，2π]上递减
C．在（，π]，（，2π]上递增，在[0，），[π，）上递减
D．在[π，），（，2π]上递增，在[0，），（，π]上递减

Answer

先化简函数解析式，再根据正切函数的单调性可解题．
【解析】
∵f（x）==
当sinx＞0时，即x∈[0．π]时f（x）==tanx（x≠）
当sinx＜0时，即x∈[π，2π]时f（x）==-tanx（x≠）
根据正切函数的单调性可知：函数f（x）在[0，），（，π]上递增，在[π，），（，2π]上递减
故选A．