2009-2010学年河南省漯河市临颍二高高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④

3. 难度：中等

已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数，则该回归直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图是一个程序框图，若开始输入的数字为t=10，则输出结果为（ ）

A．20
B．50
C．140
D．150

5. 难度：中等

平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（ ）
A．空间中平行于同一平面的两个平面平行
B．空间中平行于同一条直线的两条直线平行
C．空间中平行于同一条平面的两条直线平行
D．空间中平行于同一条直线的两个平面平行

6. 难度：中等

若1+i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．.-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．i

7. 难度：中等

已知m＞1，，，则以下结论正确的是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．a，b的大小不确定

8. 难度：中等

复平面内，向量表示的复数为1+i，将向右平移一个单位后得到的向量为，则向量与点A'对应的复数分别为（ ）
A．1+i，1+i
B．2+i，2+i
C．1+i，2+i
D．2+i1+i

9. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．三角形中至少有一个内角不小于60°
B．四面体的三组对棱是异面直线
C．闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点
D．设a，b∈Z，若a+b是奇数，则a，b中可以两个都为奇数

10. 难度：中等

如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，且DC：BE=3：2，则AD：BF=（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，，AE=BE，则有（ ）

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

12. 难度：中等

如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x₁，x₂，x₃分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）
A．x₁＞x₂＞x₃
B．x₁＞x₃＞x₂
C．x₂＞x₃＞x₁
D．x₃＞x₂＞x₁

二、填空题

13. 难度：中等

复数=    ．

14. 难度：中等

已知x，y∈R，2x+3y=13，则x²+y²+1的最小值为    ．

15. 难度：中等

已知，且x+y+z=100，求x+2y+3z=    ．

16. 难度：中等

现在大学校园里风行“拿证热”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书，其报考步骤为：①领准考证；②报名；③笔试、上机考试；④摄像．其正确的流程为    （用序号表示）

三、解答题

17. 难度：中等

计算．

18. 难度：中等

随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明．其中看营养说明的44人中有28人是男生；而不看营养说明的女生有20人，男生仅有8人．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
附：K²=，其中n=a+b+c+d为样本容量

P（K^2≥K）	0.025	0.010	0.005	0.001
K	5.024	6.635	7.879	10.828

19. 难度：中等

求满足条件-2+a-（b-a）i＞-5+（a+2b-6）i的实数a，b的取值范围．

20. 难度：中等

已知：f（x）=x²+px+q．
求证：（1）f（1）+f（3）-2f（2）=2；
（2）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于．

21. 难度：中等

写出计算函数的值的程序框图．

22. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？