2010-2011学年广东省湛江市吴川市川西中学高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=sin
B．
C．
D．y=cos4

4. 难度：中等

已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1

5. 难度：中等

已知sinα+cosα=，则sin2α=（ ）
A．-
B．
C．
D．

6. 难度：中等

要得到的图象，需要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

7. 难度：中等

已知，满足：，，，则=（ ）
A．
B．
C．3
D．

8. 难度：中等

函数（ ）
A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于点（-，0）对称
D．关于直线x=对称

9. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数y=sin（ωx+ϕ）的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是    ．

12. 难度：中等

已知ABCD为平行四边形，A（-1，2），B （0，0），C（1，7），则D点坐标为    ．

13. 难度：中等

已知，则1+3sinα•cosα-2cos²α=    ．

14. 难度：中等

函数的定义域是    ．

15. 难度：中等

f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知α为第三象限角，．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．

17. 难度：中等

已知，求sinα-cosα的值．

18. 难度：中等

已知，，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

19. 难度：中等

已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ．
（1）求的值；
（2）求m的值．

20. 难度：中等

已知，，且f（x）=×
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

21. 难度：中等

已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．