Question

已知，，且f（x）=×
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

Answer

（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx）=．
（2）函数f（x）=，根据，求得 ，得到 ，从而得到函数f（x）的最大值 及相应的x的值．
【解析】
（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即．
（2）=，由，
∴，∴，∴，
∴m=±2，∴，此时 ，．