已知，求sinα-cosα的值．

已知

，求sinα-cosα的值．

由tanα的值及α的范围，根据正弦、余弦函数的图象得到sinα和cosα都小于0，然后利用同角三角形函数间的基本关系切化弦得到一个关于sinα和cosα的关系式，根据sinα和cosα的平方和等于1得到另一个关系式，两关系式联立得到一个方程组，求出方程组的解即可得到sinα和cosα的值，代入所求的式子中即可求出值．【解析】 ∵， ∴sinα＜0，cosα＜0，由，解得：， ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等