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高中数学试题
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函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.
函数
的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
由关于x轴的对称性可知,函数的增区间为函数的减区间,根据余弦函数的单调递减区间列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到所求函数的递增区间. 【解析】 由题意可知,的单调递减区间为[2kπ,2kπ+π](k∈Z), 即2kπ≤-≤2kπ+π, 解得:4kπ+π≤x≤4kπ+π, 则函数的单调递增区间是. 故选D
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考点分析:
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sin390°=( )
A.
B.
C.
D.
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向量m=(sinωx+cosωx,
cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函数f(x)=m•n+t,若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为
,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.
(1)求函数f(x)的表达式,并求f(x)的增区间;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
2
B=cos B+cos(A-C),求sin A的值.
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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S
1
,正方形的面积为S
2
.
(1)用a,θ表示S
1
和S
2
;
(2)当a固定,θ变化时,求
取最小值时的角.
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如图,在△OAB中,
,AD与BC交于点M,
设
,
(1)试用向量
和
表示
;
(2)在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,
,求证:
.
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已知
,
(1)求sinα的值;
(2)求β的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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