向量m=(sinωx+cosωx,
cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函数f(x)=m•n+t,若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为
,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.
(1)求函数f(x)的表达式,并求f(x)的增区间;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
2B=cos B+cos(A-C),求sin A的值.
考点分析:
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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S
1,正方形的面积为S
2.
(1)用a,θ表示S
1和S
2;
(2)当a固定,θ变化时,求
取最小值时的角.
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如图,在△OAB中,
,AD与BC交于点M,
设
,
(1)试用向量
和
表示
;
(2)在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,
,求证:
.
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已知
,
(1)求sinα的值;
(2)求β的值.
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已知向量
,
,
(1)求证:
⊥
;
(2)
,求cosx的值.
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对于函数f(x)=
,给出下列四个命题:
①该函数是以π为最小正周期的周期函数;
②当且仅当x=π+kπ(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;
③该函数的图象关于x=
+2kπ(k∈Z)对称;
④当且仅当2kπ<x<
+2kπ(k∈Z)时,0<f(x)≤
.
其中正确命题的序号是
.(请将所有正确命题的序号都填上)
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