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满分5
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高中数学试题
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已知向量，， （1）求证：⊥； （2），求cosx的值．
已知向量
，
，
（1）求证：
⊥
；
（2）
，求cosx的值．
（1）先求出和 ，计算（ -）•（ +）的值． （2）由 ，化简可求出cos2x的值，可求出 ，再根据x的范围，求出cosx的值． 【解析】 （1）∵，， ∴，， ∴， ∴⊥． （2）∵ = = =， ∴2+2cos2x=，即cos2x=， ∴， ∴， ∵， ∴．
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考点分析：
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为α
i
（i=1，2，3），则
=
．
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设
，
，满足
，则当△OAB是直角三角形时t的值为
．
查看答案
的定义域是
．
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定义：|
×
|=|
|•|
|•sin θ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=5，
•
=-6，则|
×
|等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
⊥
；
，求cosx的值．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
的定义域是 ．
查看答案
= ．
，
，满足
，则当△OAB是直角三角形时t的值为 ．
×
|=|
|•|
|•sin θ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=5，
•
=-6，则|
×
|等于 ．