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高中数学试题
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如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P...
如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为α
i
(i=1,2,3),则
=
.
根据cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ公式的逆运算得到,由题意可知,α1+α2+α3=4π得到cos=cos=. 【解析】 ,方法 可令同过P点的三圆的交点分别是A,B,C,连接PA,PB,PC,可得得出∠APB+∠APC+∠BPC=2π 因为在各个圆的半径相等,故此三角的大小皆为 由于在圆中同弦所对的圆周角互补,故在各个圆中,AB,BC,CA所与三角相对的圆周角为 故AB,BC,CA所对的圆心角是, 又α1+α2+α3=2π,所以. 故答案为:.
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考点分析:
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设
,
,满足
,则当△OAB是直角三角形时t的值为
.
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的定义域是
.
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定义:|
×
|=|
|•|
|•sin θ,其中θ为向量
与
的夹角,若|
|=2,|
|=5,
•
=-6,则|
×
|等于
.
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已知
,则cosθ=
.
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已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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