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2007-2008学年浙江省温州市乐清二中高三(下)第五次检测数学试卷(理科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
设全集为R,集合A={x||x|≥1},则CRA=( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-1,1)
C.(-∞,-1]∪[1,+∞)
D.[-1,1]
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2. 难度:中等
复数manfen5.com 满分网=( )
A.1-i
B.1+i
C.-i
D.i
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网展开式中的常数项是( )
A.-12
B.12
C.-6
D.6
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4. 难度:中等
点P(cos2008°,sin2008°)落在第( )象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
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5. 难度:中等
已知等差数列{an}的前5项的平均值是3,则a3为( )
A.10
B.5
C.3
D.0
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6. 难度:中等
设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点,则AB的中点到x轴的距离为.( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示,那么点P所走的图形是( )
A.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知两条不同直线a、b,两个平面α,β,且α∥β,a⊥α,设命题p:b∥β;命题q:a⊥b,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:中等
调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,则他至少要经过( )小时后才可以驾驶机动车.
A.1
B.2
C.3
D.4
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10. 难度:中等
某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
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A.f(x)=2
B.f(x)=x3+1
C.f(x)=tan
D.manfen5.com 满分网
二、解答题
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11. 难度:中等
若某个球的大圆面积为4π,则它的半径为   
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12. 难度:中等
某校为了了解高三年级学生的身体状况,现用分层抽样的方法,从全段600名学生中抽取60名进行体检,在抽取的学生中有男生36名,则高三年级中共有    名女生.
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13. 难度:中等
已知菱形ABCD的边长为1,且∠A=120°,则manfen5.com 满分网的值为   
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14. 难度:中等
把函数f (x)=lg(1-x) 的图象按向量a=(-1,0 )平移,所得图象的函数解析式是   
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15. 难度:中等
抛物线y2=4x的弦AB垂直x轴,若manfen5.com 满分网,则焦点到AB的距离为   
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16. 难度:中等
某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为manfen5.com 满分网,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=   
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17. 难度:中等
设a>0且a≠1,若函数manfen5.com 满分网在x=0处连续,则manfen5.com 满分网=   
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18. 难度:中等
△ABC中,manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)设D是AB的中点,若AB=4,试求CD的长.
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19. 难度:中等
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=3,BC=4,AA1=7,且AB⊥BC,设D是BB1上一点.
(Ⅰ)求点B到平面AA1C1C的距离;
(Ⅱ)当△A1CD的周长最小时,试求二面角B-AC-D的大小.

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20. 难度:中等
如图,设A(-2,0),B(2,0),直线l:x=1,点C在直线l上,动点P在直线BC上,且满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若点C的纵坐标为1,求点P的坐标;
(Ⅱ)求点P的轨迹方程.

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21. 难度:中等
已知椭圆manfen5.com 满分网的面积为πab,设平面区域manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若动直线x=t被平面区域M截得的线段长为d,试用t表示d并求出d的最大值.
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22. 难度:中等
已知函数f(x)=(1-x)ex,设Q1(x1,0),过P1(x1,f(x1))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q2(x2,0),再过P2(x2,f(x2))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q3(x3,0),…,依此下去,过Pn(xn,f(xn))(n∈N*)作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Qn+1(xn+1,0),….若x1=2,
(Ⅰ)试求出x2的值并写出xn+1与xn的关系;
( II)求证:manfen5.com 满分网

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