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设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点,则AB的中点到x轴的距离为.(...

设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点,则AB的中点到x轴的距离为.( )
A.4
B.3
C.2
D.1
根据题意可得C为AB的中点,所以设出点的坐标可得:C到x轴的距离为,再联立直线与抛物线的方程结合根与系数的关系即可得到答案. 【解析】 由题意可得:抛物线的充分为x2=4y, 如图所示: 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x,y) 因为C为AB的中点,所以, 所以C到x轴的距离为. 联立直线与抛物线的方程可得:y2-6y+1=0, 所以由根与系数的关系可得=3. 故选B.
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考点分析:
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