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如图,设A(-2,0),B(2,0),直线l:x=1,点C在直线l上,动点P在直...

如图,设A(-2,0),B(2,0),直线l:x=1,点C在直线l上,动点P在直线BC上,且满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若点C的纵坐标为1,求点P的坐标;
(Ⅱ)求点P的轨迹方程.

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(I)设出P点坐标为(x,y),根据A(-2,0),B(2,0),C(1,1)我们可求出,进而根据,P点在BC上,结合向量数量的公式,构造x,y的方程组,解方程组,即可求出P点坐标. (II)设P(x,y),C(1,h),由已知可得,进而根据,P点在BC上,结合向量数量的公式,构造x,y,h的方程组,消掉h后,即可得到点P的轨迹E的方程. 【解析】 (I)设P(x,y),则, 由题意得:y+x-2=0,y+3(x+2)=0,则x=-4,y=6,即点P的坐标为(-4,6) (II)设P(x,y),C(1,h),, 则由题意得:y+h(x-2)=0,hy+3(x+2)=0,---(10分) 消去h得点P的轨迹E的方程为.---(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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