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2012-2013学年广东省广州市毕业班综合测试(二)文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

命题“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的否定是(    )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                    D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

如果函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

对于任意向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,下列命题中正确的是  (    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com                     D.与满分5 manfen5.com有关的数值

 

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5. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位)是关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的一个解,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,输出的满分5 manfen5.com值为(    )

A.225               B.196                C.169                 D.144

满分5 manfen5.com

(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“﹕满分5 manfen5.com”)

 

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7. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一个对称中心是满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(    ) 

A.2                 B.3                  C.6                          D.9

 

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8. 难度:简单

一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为(    )    

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:

模块

模块选择的学生人数

模块

模块选择的学生人数

A

28

A与B

11

B

26

A与C

12

C

26

B与C

13

则三个模块都选择的学生人数是(    )

A.7                  B.6                 C.5                          D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域满分5 manfen5.com(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com落在区域满分5 manfen5.com内的概率为     

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为锐角,且满分5 manfen5.com,则 满分5 manfen5.com       

 

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13. 难度:简单

数列满分5 manfen5.com的项是由1或2构成,且首项为1,在第满分5 manfen5.com个1和第满分5 manfen5.com个1之间有满分5 manfen5.com个2,即数列满分5 manfen5.com为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com  

 

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14. 难度:简单

在△满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是边满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com在线段满分5 manfen5.com上,且满足满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为     . 

 

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15. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上任一点,设点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为     

 

三、解答题
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16. 难度:中等

某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:

视力数据

4.0

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.1

5.2

5.3

人数

 

 

 

 

2

 

2

 

2

1

 

1

 

 

(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;

(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于满分5 manfen5.com的概率.

 

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17. 难度:中等

某单位有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点满分5 manfen5.com,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.假定满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com四点在同一平面上.

(1)求满分5 manfen5.com的大小;

(2)求点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离.

 

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18. 难度:困难

如图, 在三棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,当三棱锥满分5 manfen5.com的体积最大时,求满分5 manfen5.com的长.

 

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19. 难度:困难

在等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,记数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)是否存在正整数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列?若存在,求出所有符合条件的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com在定义域上为增函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最小值.

 

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21. 难度:中等

经过点满分5 manfen5.com且与直线满分5 manfen5.com相切的动圆的圆心轨迹为满分5 manfen5.com.点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在轨迹满分5 manfen5.com上,且关于满分5 manfen5.com轴对称,过线段满分5 manfen5.com(两端点除外)上的任意一点作直线满分5 manfen5.com,使直线满分5 manfen5.com与轨迹满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线平行,设直线满分5 manfen5.com与轨迹满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求轨迹满分5 manfen5.com的方程;

(2)证明:满分5 manfen5.com

(3)若点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离等于满分5 manfen5.com,且△满分5 manfen5.com的面积为20,求直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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