1. 难度:简单 | |
命题“,”的否定是( ) A., B., C., D.,
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2. 难度:简单 | |
如果函数的定义域为,则实数的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
对于任意向量、、,下列命题中正确的是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若直线与圆相交于、两点,则的值为( ) A. B. C. D.与有关的数值
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5. 难度:简单 | |
若(是虚数单位)是关于的方程()的一个解,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A.225 B.196 C.169 D.144 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“﹕”)
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7. 难度:简单 | |
若函数的一个对称中心是,则的最小值为( ) A.2 B.3 C.6 D.9
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8. 难度:简单 | |
一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,,且,那么的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |||||||||||||||||
某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:
则三个模块都选择的学生人数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4
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11. 难度:中等 | |
如图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点,则点落在区域内的概率为 .
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12. 难度:中等 | |
已知为锐角,且,则 .
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13. 难度:简单 | |
数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列的前项和为,则 ; .
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14. 难度:简单 | |
在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长交于点,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点,点是曲线上任一点,设点到直线的距离为,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值; (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.
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17. 难度:中等 | |
某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面上. (1)求的大小; (2)求点到直线的距离.
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18. 难度:困难 | |
如图, 在三棱锥中,. (1)求证:平面平面; (2)若,,当三棱锥的体积最大时,求的长.
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19. 难度:困难 | |
在等差数列中,,,记数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若在定义域上为增函数,求实数的取值范围; (2)求函数在区间上的最小值.
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21. 难度:中等 | |
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、. (1)求轨迹的方程; (2)证明:; (3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.
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