在△中,
是边
的中点,点
在线段
上,且满足
,延长
交
于点
,则
的值为 .
数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第
个1和第
个1之间有
个2,即数列
为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列
的前
项和为
,则
;
.
已知为锐角,且
,则
.
如图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点
,则点
落在区域
内的概率为 .
某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:
模块 |
模块选择的学生人数 |
模块 |
模块选择的学生人数 |
A |
28 |
A与B |
11 |
B |
26 |
A与C |
12 |
C |
26 |
B与C |
13 |
则三个模块都选择的学生人数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
设,
,其中
是常数,且
.
(1)求函数的极值;
(2)证明:对任意正数,存在正数
,使不等式
成立;
(3)设,且
,证明:对任意正数
都有:
.