福建省莆田市2016-2017学年上学期九年级期中质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（      ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

方程的根是（    ）

A. = 0， = 5    B. = 0 ， = - 5

C. == 0    D. == 5

二、选择题

4. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（　　）

A.     B.

C. 2500（1+x）=3600    D.

三、单选题

5. 难度：简单

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=(     )

A. 140°    B. 40°    C. 80°    D. 60°

6. 难度：简单

一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(     )

A. 4    B. 5    C.     D. 6

四、选择题

7. 难度：简单

对于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下，顶点坐标（5，3） 

B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（－5，3） 

D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

五、单选题

8. 难度：简单

已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为5cm，那么直线l与⊙O的位置关系（      ）

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 不确定

9. 难度：中等

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （  ）

A.     B.     C.     D.

六、选择题

10. 难度：中等

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（  ）

A．6cm         B．cm         C．8cm         D．cm

七、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程化为一般形式为_____________。

12. 难度：中等

点A（2，3）与点B关于原点对称，则B点的坐标 ____________。

13. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是__________________ 。

14. 难度：中等

如果一个扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形的弧长为_____。

15. 难度：中等

一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_________cm².

16. 难度：中等

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是           ．

八、解答题

17. 难度：中等

解方程： 

18. 难度：中等

解方程：x²+2x-99=0(配方法)

19. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.

（1）按要求作图： △ABC关于原点中心对称的△A₁B₁C₁.

（2）△A₁B₁C₁中各个顶点的坐标．

20. 难度：简单

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

22. 难度：中等

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。求证： BC是⊙O切线；

24. 难度：困难

某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为W元。

（1）求W与x之间的函数关系式。

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

25. 难度：困难

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．