2017年苏州市毕业暨升学考试数学全真模拟试卷（一）及答案

一、单选题

1. 难度：简单

与-2的乘积为1的数是(    )

A.     B.     C. -2    D. 2

2. 难度：简单

下列运算中，正确的是(      )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（　　）

A. 4.47×10⁶    B. 4.47×10⁷    C. 0.447×10⁷    D. 447×10⁴

4. 难度：中等

若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（    ）．

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

5. 难度：中等

如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A. 50°    B. 60°    C. 120°    D. 130°

6. 难度：中等

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于(    )

A.     B.     C.     D.

二、选择题

8. 难度：中等

平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点，D(1，m)是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

三、单选题

9. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C= 90°，∠ABC=30°,AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是    (    )

A.     B.     C. 3    D.

四、填空题

10. 难度：中等

分解因式:－9=         ．

11. 难度：简单

当时，分式的值是________.

12. 难度：中等

甲、乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环），根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________（填“甲”，或“乙”）．

13. 难度：中等

某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是     度．

14. 难度：简单

以方程组的解为坐标的点在第_______象限.

15. 难度：中等

如图，AB为的切线，切点为B，连接AO,AO与交于点C,BD为的直径，

连接CD．若∠A=30°，的半径为2，则图中阴影部分的面积为_______．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E.F分别在边AD、CD上，∠EBF=45°，则△EDF

  的周长等于_______。

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为          ．

五、解答题

18. 难度：中等

计算:

19. 难度：中等

解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

22. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；

（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点，连接BM,MN,BN.

(1)求证：BM=MN;

(2),AC平分,AC=2,求BN的长。

24. 难度：中等

如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式.

25. 难度：中等

如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半径和BF的长

26. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜）．

（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为 ；

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．

27. 难度：困难

已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1

（1）求证：点P在直线上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．