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如图,在四边形ABCD中,,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,...

如图,在四边形ABCD中,,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,MN,BN.

(1)求证:BM=MN;

(2),AC平分,AC=2,求BN的长。

 

(1)证明见解析;(2) . 【解析】分析:(1)根据三角形中位线定理得MN=AD,根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC,由此即可证明.(2)首先证明∠BMN=90°,根据BN²=BM²+MN²即可解决问题. 本题解析: (1)证明:在中,M、N分别是AC、CD的中点 在中,M是AC的中点又。 (2)【解析】 且AC平分 由(1)知, ∵,由(1)知,。 点睛:本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题.  
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考点分析:
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