Question

如图，AB为的切线，切点为B，连接AO,AO与交于点C,BD为的直径，

连接CD．若∠A=30°，的半径为2，则图中阴影部分的面积为_______．

Answer

【解析】过O点作OE⊥CD于E，

∵AB为O的切线，

∴∠ABO=90∘，

∵∠A=30∘，

∴∠AOB=60∘，

∴∠COD=120∘,∠OCD=∠ODC=30∘，

∵O的半径为2，

∴OE=1,CE=DE= ，

∴CD= ，

∴图中阴影部分的面积为： .

故答案为：.

点睛：本题主要考查了切线的性质和扇形面积的计算，求得扇形COD和△COD的面积是解题的关键.