福建师范大学第二附属中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的平方根是( )

A.

B.

C.

D.

2. 难度：简单

下列语句中，不是命题的是（     ）

A. 对顶角相等    B. 直角的补角是直角

C. 过直线外一点A作直线AB⊥于点B    D. 两个锐角的和是钝角

3. 难度：中等

如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

A. 60°    B. 70°    C. 80°    D. 110°

4. 难度：简单

已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：中等

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠3＝∠4    C. ∠D＋∠BCD＝180°    D. ∠D＝∠5

6. 难度：中等

下列式子中，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知点P位于第二象限，且距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点P的坐标是（     ）

A. （-3，4）    B. （3，-4）    C. （-4，3）    D. （4，-3）

8. 难度：中等

关于的二元一次方程的正整数解的个数有（      ）个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、选择题

10. 难度：中等

如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，

OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依

次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为

1，2，3，4，5，6，7，8……，那么所描的第2017个

点在（      ）

A. 射线OA上    B. 射线OC上    C. 射线OD上    D. 射线OE上

三、填空题

11. 难度：中等

已知，用含x的代数式表示y为： ____________．

12. 难度：中等

如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上，如果∠2=18°，那么∠1的度数是____度

13. 难度：中等

如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=_______．

14. 难度：中等

用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a²+b．例如3※4=2×3²+4=22，那么※2=______．

15. 难度：简单

若点M（a＋3，a—2）在y轴上．则点M的坐标是______________.

16. 难度：中等

若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=___________

17. 难度：中等

已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

18. 难度：中等

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（8，4）表示 _________

四、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）求方程中x的值： ．  （2）计算：2+|-2|-

20. 难度：中等

解下列方程组.

（1）                     （2） 

21. 难度：中等

多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

22. 难度：中等

某中学在创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。

(1)若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你的理由是            。

(2) 将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．

23. 难度：中等

在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．求两种药材各买了多少斤？

24. 难度：中等

已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB于D、F.∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2

25. 难度：中等

已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

26. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，A（-2,0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B.

(1)如图1，则三角形ABC的面积       

(2)如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为       

如图2，若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数.

(3)在坐标轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.