Question

已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

Answer

30°．

【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．

试题解析：∵AB∥DE，∠B=60°，

∴∠BCD=120°．

∵CM平分∠DCB，

∴∠DCM=∠DCB=60°．

∵CM⊥CN，

∴∠MCN=90°，

∴∠DCM+∠NCE=90°，

∴∠NCE=90°﹣60°=30°．

考点： 平行线的性质．