甘肃省白银市靖远县2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. 2x²•3x³=6x³    B. 2x²+3x³=5x⁵

C. ﹣12a³b⁴÷2a³b²=﹣6b²    D. xⁿ•x^m=x^mn

2. 难度：简单

2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）

A. 4.3×10⁶米    B. 4.3×10^﹣5米    C. 4.3×10^﹣6米    D. 43×10⁷米

3. 难度：简单

等式（x+6）⁰=1成立的条件是（　　）

A. x为有理数    B. x≠0    C. x≠6    D. x≠﹣6

4. 难度：简单

下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（　　）

A. （m﹣n）（n﹣m）    B. （a+b）（﹣a﹣b）    C. （﹣a﹣b）（a﹣b）    D. （a+b）（a+b）

5. 难度：中等

若2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m﹣2n等于（　　）

A. 1    B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，在下图中有对顶角的图形是（　　）

A. ①    B. ①②    C. ②④    D. ②③

7. 难度：简单

如图，由∠1=∠2可得出（　　）

A. AD∥BC    B. AB∥CD    C. ∠3=∠4    D. AD∥BC或AB∥CD

8. 难度：中等

下列说法正确的个数为（　　）

①同位角相等；

②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余．

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

9. 难度：简单

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s₁、s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若A=（2+1）（2²+1）…（2ⁿ+1）+1，则A﹣2003的末位数字是（　　）

A. 0    B. 3    C. 4    D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

如图，AC⊥BC，AC=6，BC=8，AB=10，则点B到AC的距离为_____．

12. 难度：中等

如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=_____．

13. 难度：简单

如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为_____度的方向动工．

14. 难度：简单

体育课上，老师测量跳远成绩的依据是_____．

15. 难度：中等

已知﹣m+2n=5，那么5（m﹣2n）²+6n﹣3m﹣60的值为_____．

16. 难度：中等

若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=_____．

17. 难度：中等

若x²+mx+4是完全平方式，则m=_____．

18. 难度：简单

如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是_____．

19. 难度：中等

若|2a+3|+（3b﹣1）²=0，则ab=_____．

20. 难度：中等

已知a+b=2，ab=﹣3，则a²﹣ab+b²的值为_____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）（﹣1）²⁰⁰⁴+﹣（3.14﹣π）⁰

（2）123²﹣124×122

（3（3x²y）²）•（﹣15xy³）÷（﹣9x⁴y²

（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）

22. 难度：中等

化简再求值：

（1）x（x+2y）﹣（x﹣1）²+2x，其中x=，y=﹣25

（2）4（x²+y）﹣（2x²﹣y）²，其中x=2，y=﹣5．

23. 难度：中等

已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

24. 难度：中等

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使DE∥BC，请作出DE．

25. 难度：中等

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）求∠DCA的度数；

（2）求∠DCE的度数．

26. 难度：简单

在括号内填写理由．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（　   　），

∴AB∥CD （　   　）

∴∠B=∠DCE（　   　）

又∵∠B=∠D（　   　），

∴∠DCE=∠D （　   　）

∴AD∥BE（　   　）

∴∠E=∠DFE（　   　）

27. 难度：中等

如图所示，是反映了爷爷每天晚饭或从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．

（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？

（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？

（3）爷爷每天散步多长时间？

（4）爷爷散步时最远离家多少米？

（5）计算爷爷离开家后的20分钟内的平均速度．

28. 难度：中等

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t₁；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t₂．下山时，小明的平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？

29. 难度：中等

已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α与β的数量关系并写出你的证明．

（1）根据图形写出你的猜想：　   　；

（2）请证明你在（1）中写出的猜想．