辽宁省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（   ）

A. 1，2，3    B. 4，5，6    C. ，2，     D. 6，8，10

2. 难度：简单

在△ABC中，D、E分别是AB边和AC边的中点，若DE的长是2, 则BC的长为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

下列计算中，正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

下列说法中正确的是（  ）

A. 使式子 有意义的x的取值范围是x＞-3    B. 若正方形的边长为cm,则面积为30c㎡

C. 使是正整数的最小整数n是3    D. 计算 的结果是3

5. 难度：中等

某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

成绩/分	56	57	58	59	60
人数	1	2	1	2	4

下列说法中，正确的是（   ）

A. 这10名学生体育成绩的中位数为58    B. 这10名学生体育成绩的平均数为58

C. 这10名学生体育成绩的众数为60    D. 这10名学生体育成绩的方差为60

6. 难度：简单

一次函数+b 中， 随的增大而减小，b＞ 0, 则这个函数的图像不经过（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CE∥BD, DE∥AC, , , 则四边形OCED的面积为（   ）

A. 4    B.     C.     D. 8

8. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

比较大小： ________.

10. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是_________．

11. 难度：简单

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是              ，这个逆命题是         命题（填“真”、“假”）。

12. 难度：简单

将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

13. 难度：简单

如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_______________.

14. 难度：中等

如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

15. 难度：中等

在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　 　元．

16. 难度：困难

如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG  ②BG=GC  ③AG//CF  ④S_△FGC=12正确的是_____________(填序号)

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）  （2）

18. 难度：简单

有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数。

19. 难度：中等

已知一次函数它的图像与轴、轴分别交于A、B两点。

（1）求出点A、B的坐标，并画出这个一次函数的图像；

（2）根据图像回答：①当取何值时， ＞0？

②当＜5时，求的取值范围。

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE∥BC,CE⊥AE,垂足为点E.连接DE, 则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论。

21. 难度：中等

我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年组和八年组代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示。

（1）根据图示填写表格； 

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；

（3）通过计算判断哪个代表队选手的成绩较为稳定。

22. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

23. 难度：困难

已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C, 取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。两车的速度始终保持不变，设两车出发小时后，甲、乙距离A地的距离分别为和，它们的函数图像分别是折线OPQR和线段OR..

（1）求甲、乙两车的速度。

（2）求A，C两地之间的距离。

（3）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多远？