已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2...

已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C, 取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。两车的速度始终保持不变，设两车出发小时后，甲、乙距离A地的距离分别为和，它们的函数图像分别是折线OPQR和线段OR..

（1）求甲、乙两车的速度。

（2）求A，C两地之间的距离。

（3）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多远？

（1）90（km/h）；60（km/h）；（2）105km；（3）144千米. 【解析】（1）由图像可知，甲车2小时行驶的路程是180km,所以甲车速度是180÷2=90 （km/h）（1分）乙车5小时行驶的路程是300km,所以乙车速度是300÷5=60 （km/h）（1分）（2）甲车行驶的总路程是90×5=450（km）甲从接到电话到返回C的路程是（450-300）÷2=75(km) 所以A、C两地之间的距离是：180-75=105（km）故A、C两地之间的距离是105km （2分） (3)由图像和题意可知，甲从接到电话返回C处用的时间为小时故Q点的坐标为（2分）设过点P(2,180)，Q的直线解析式为，则有解得所以直线PQ的解析式为（2分）设过点O（0,0）,R(5，300) 的直线OR解析式为，则300=5m,m=60 则直线OR的解析式为（2分）则有解得即甲乙两车在途中相遇时，距离A地144千米。（2分）

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。