Question

如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CE∥BD, DE∥AC, , , 则四边形OCED的面积为（   ）

A. 4    B.     C.     D. 8

Answer

B

【解析】连接OE，与DC交于点F.

∵四边形ABCD为矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD.

∵OD∥CE，OC∥DE，

∴四边形ODEC为平行四边形.

∵OD=OC，

∴四边形ODEC为菱形，

∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE.

∵DE∥OA，且DE=OA，

∴四边形ADEO为平行四边形.

,DE=2，

,即 .

在Rt△DEF中，根据勾股定理得： ,即DC=2，

．

故选B.