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广东省中山市小榄镇2017届九年级第一次模拟检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

2017的倒数是(    )

A. -2017    B. 2017    C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

分解因式:x2y-4y结果正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

如图,ABCD,直线lAB于点E,交CD于点F,若∠2=70°,则∠1等于(  )

A. 70°    B. 100°    C. 110°          D. 80°

 

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5. 难度:简单

下列图形中,不是轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

计算的结果是(  )

A.     B.     C.     D. -1

 

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7. 难度:简单

一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 无实数根    D. 无法确定

 

二、选择题
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8. 难度:简单

函数中,自变量x的取值范围是      (      )

A. x<1                  B. x≤1                  C. x>1                D. x≥1

 

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9. 难度:中等

△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为(  )

A. 1:2    B. 1:3    C. 1:4    D. 1:16

 

三、单选题
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10. 难度:中等

如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(       )

A.     B.

C.     D.

 

四、填空题
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11. 难度:简单

已知∠A=80°,那么∠A补角为___度.

 

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12. 难度:简单

据报道,2016年单位就业人员年平均工资超过70300元,将数70300用科学计数法表示为_____

 

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13. 难度:简单

反比例函数的图象经过点(23),则=__________

 

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14. 难度:中等

如图,EFABC的中位线,AEF的面积为6,则四边形EBCF的面积为____

 

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15. 难度:中等

已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是_______

 

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16. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线yx上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线yx上,依次进行下去,若点A的坐标是(01),点B的坐标是(1),则点A8的横坐标是__

 

五、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

解方程:

 

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19. 难度:中等

先化简,再求值:(2a+b)2﹣a(4a+3b),其中a=1,b=

 

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20. 难度:中等

如图,点O是线段AB和线段CD的中点.

(1)求证:AOD≌△BOC;

(2)求证:ADBC.

 

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21. 难度:中等

据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如图,AD=24mD=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°2秒后到达C点,测得∠ACD=50°.

1)求BC的距离.

2)通过计算,判断此轿车是否超速.(tan31°≈0.6tan50°≈1.2,结果精确到1m

 

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22. 难度:中等

学校准备购进一批节能灯,已知1A型节能灯和3B型节能灯共需26元;3A型节能灯和2B型节能灯共需29元.

(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

 

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23. 难度:困难

如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣0)的两条直线分别交y轴于BC两点,且BC两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根.

1)求线段BC的长度;

2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;

3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标。

 

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24. 难度:压轴

如图1AB分别在射线OAON上,且∠MON为钝角,现以线段OAOB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是OAPOBQ,点CDE分别是OAOBAB的中点.

1)求证:PCE≌△EDQ

2)延长PCQD交于点R.如图2,若∠MON=150°,求证:ABR为等边三角形;

3如图3,若ARB∽△PEQ,求∠MON大小.

 

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25. 难度:压轴

如图,抛物线y=ax2+bxA40),B13)两点,点CB关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BHx轴,交x轴于点H

1)求抛物线的表达式;

2)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当ABP的面积为6时,求出点P的坐标;

3)若点M在直线BH上运动,点Nx轴上运动,当以点CMN为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时CMN的面积.

 

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