Question

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°.

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

Answer

（1）则B，C的距离为20m；

（2）此轿车没有超速．

【解析】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，

∴tan31°=，即BD==40m，

在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，

∴tan50°=，即CD==20m，

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，

则B，C的距离为20m；

（2）根据题意得：20÷2=10m/s＜15m/s，

则此轿车没有超速．